iOSを11.3.1にバージョンアップするとリモートマウスが繋がなくなるようです。
私は全く同じ時期にルーターを変えたのでルーターのせいかと思っていましたがどちらかと言うと iOS のせいのようです。
で、私もどうやったらできるかと試行錯誤をしてみたのですが、理由は全くわかりませんがうまく繋がらない時には iPad とか iPhone 側を一度電源落として、再起動してあげてもう一度繋げるとうまく行くことが多いようです。
またリモートマウスだと iOS の標準の音声入力だと、なぜか2回ずつ入るようになってしまったので、 Google 音声入力なら大丈夫なので Google 音声入力で運用しています。
同じようなトラブルにあってる人のための参考まで。